Эвм используется система счисления. Представление информации в эвм
Для изображения чисел используются определенные приемы и правила, называемые системами счисления. Все известные системы счисления делятся на две группы: позиционные системы счисления и непозиционные системы счисления.
Непозиционной системой счисления называется такая система, в которой значение символа, цифры, знака или иероглифа не зависит от позиции этого символа в изображаемом числе. В позиционных системах наоборот, значение символа зависит от позиции этого символа в изображаемом числе. Непозиционные системы, как более простые, появились исторически гораздо более раньше позиционных систем. Ими пользовались древние славяне, китайцы и другие народы.
До наших дней дошла одна из разновидностей непозиционных систем - римская система счисления. В ней используются так называемые римские цифры: I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000. Значение числа вычисляется суммированием всех чисел с учетом правила, что если цифра меньшего веса стоит слева от следующей за ней цифрой большего веса, то она имеет знак минус, а если справа - то знак плюс. Например, число MCCXXXIV определяется следующим образом:
1000 + 100 + 100 + 10 + 10 + 10 - 1 + 5 = 1234
Непозиционные системы счисления обладают двумя существенными недостатками. Во-первых, при увеличении диапазона представленных чисел увеличивается число различных символов в изображаемых числах. Во-вторых, очень сложны правила выполнения даже самых простых арифметических действий.
Позиционные системы счисления обладают тем чрезвычайно важным свойством, что все числа, и малые, и большие, могут быть записаны с помощью конечного набора различных символов. Кроме того, правила действия с числами могут быть резюмированы в виде таблиц сложения и умножения. Изобретение позиционных систем счисления имело неоценимые последствия для дальнейшего развития человеческой цивилизации. Впервые такие системы счисления стали использовать древние шумерийцы и индусы.
В позиционных системах счисления любое число X изображается в виде полинома
B этом выражении aj называются коэффициентами, а S - основанием системы счисления. Значение любого коэффициента в изображаемом числе может лежать в диапазоне 0...(S-1) . В настоящее время во всех странах мира используется десятичная система счисления, представляющая собой позиционную систему счисления с основанием S =10. Коэффициенты при изображении чисел в десятичной системе счисления могут принимать значения в диапазоне от 0....9. Для краткости вместо записи числа в виде полинома записывают только последовательность коэффициентов этого полинома. Когда мы пишем десятичное число X= 94,46 , то подразумеваем величину
Значение первой цифры слева от запятой, отделяющей целую часть числа от его дробной части, соответствует значению изображенной цифры (говорят, что ее “вес” равен единице); значение следующей цифры слева равно десятикратному значению изображаемой цифры (“вес” цифры - 10) и т.д. Значение цифры справа от запятой равняется десятой части написанной цифры, (ее “вес” равен 0,1) следующей - сотой части и т. д.
В принципе, роль основания способно играть любое целое число, большее единицы. Возьмем, например, десятичное число 437. Вполне возможно записать это число и как
где индекс 8 у числа 665 указывает, что мы имеем дело с числом, при записи которого вместо обычного основания S =10 используется основание S =8. Числа, записанные в системе счисления с основанием 8, называются восьмеричными.
То же самое десятичное число 437 можно записать в виде
Числа, записанные в системе счисления с основанием 16, называются шестнадцатеричными (А соответствует цифре 10 в десятичной системе).
Простейшей позиционной системой счисления является система с основанием S =2. В этой системе число
Преимущество использования двойки в качестве основания системы счисления состоит в том, что требуются только две различные цифры для записи любого числа - 0 и 1. Недостаток двоичной системы в том, что для изображения числа в двоичной форме требуется примерно в 3,3 раза больше цифр, чем в десятичной.
Подобно тому, как для записи десятичных чисел используют десять различных цифр (09), для написания двоичных чисел применяют две различные цифры (0 и 1), восьмеричных - восемь (07) и шестнадцатеричных - 16. Так как только десять цифр из шестнадцати имеют общепринятые обозначения арабскими цифрами 09, то для записи остальных цифр 1015 шестнадцатеричных чисел используют символы латинского алфавита AF (A соответствует цифре 10, В - 11, C - 12, D - 13, E - 14, F - 15). Так, например, шестнадцатеричное число 2Е соответствует десятичному числу 46, так как .
С дробными числами при любом основании обращаются так же, как и в десятичной системе. Необходимо лишь учитывать то обстоятельство что конечная дробь в одной системе счисления может стать периодической в другой. Так, например,
Но .
В ЭВМ используются позиционные системы счисления с основаниями 2, 8, 16, 10. Основной системой счисления является двоичная. Во-первых, в этой системе счисления, как уже говорилось, для изображения чисел необходимы только комбинации двух цифр: 0 и 1. Эти две цифры можно изображать элементами, имеющими два различных состояния. Одному состоянию, причем любому, можно поставить в соответствие цифру 0, а другому - 1. Такие элементы называются двухпозиционными (две позиции - два состояния) и они исключительно легко изготавливаются технически.
Для сравнения укажем, что для изображения одной десятичной цифры необходимо иметь элемент, имеющий 10 четко выраженных различных состояний. В принципе, логика выполнения арифметических операций в двоичной системе счисления наиболее проста. Это наглядно на примере сравнения таблиц умножения десятичных цифр с одной единственной таблицей умножения двоичных цифр имеющей вид:
00=0; 01=0; 10=0; 11=1.
Из приведенных примеров видно, что десятичная система счисления крайне неудобна для использования в ЭВМ, но она общепринята, и поэтому, не смотря на свои недостатки, так же нашла применение в вычислительной технике. Для того чтобы ввести в ЭВМ десятичные числа, отобразить их состояниями двухпозиционных элементов, используется так называемая двоично-десятичная форма представления десятичных чисел. В этой форме каждая цифра десятичной записи числа изображается в виде четырехразрядного двоичного числа (двоичной тетрады). Например, десятичное число X 10 =481,75 в двоично-десятичной форме будет иметь вид:
X 2-10 = 0100 1000 0001, 0111 0101.
Нельзя путать двоично-десятичную форму записи числа с двоичной записью того же числа! В первом случае основание системы счисления остается равным десяти - только коэффициенты при основании выражены в двоичной форме.
Восьмеричная и шестнадцатеричная форма записи в основном используются при программировании задач для ЭВМ и введения компактных записей во время отладки программ. Достоинства этих форм записи числа - легкость перевода из двоичной формы в восьмеричную (шестнадцатеричную) и наоборот, с одной стороны, и компактность изображения чисел, с другой стороны. Например, чтобы перевести шестнадцатеричное число X 16 =1FA,0F в двоичную форму, необходимо каждую шестнадцатиричную цифру представить эквивалентным четырехразрядным двоичным числом. В итоге получим:
0111 1111 1011, 0000 1110.
Аналогично для восьмеричного 34:
В таблице 4.1 приведены различные формы записи двадцати чисел натурального ряда.
Таблица 4.1. Различные формы записи двадцати чисел натурального ряда
Десятичное число | Двоичное число | Восьмеричное число | Шестнадцати-ричное число | Двоично-десятичное число |
A | 0001 0000 | |||
B | 0001 0001 | |||
C | 0001 0010 | |||
D | 0001 0011 | |||
E | 0001 0100 | |||
F | 0001 0101 | |||
0001 0110 | ||||
0001 0111 | ||||
0001 1000 | ||||
0001 1001 | ||||
0010 0000 |
Необходимо особо подчеркнуть:
1. Количество, которое отражает цифровая запись числа остается неизменным, независимо от системы счисления;
2. Правила выполнения арифметических операций над многоразрядными числами представленными в позиционных системах счисления с различными основаниями, одни и те же.
3. Правила сложения и умножения одноразрядных чисел для каждой системы счисления определяются своими таблицами умножения и сложения.
Рассмотрим пример. Пусть нам необходимо найти произведение двух восьмеричных чисел: X 8 =35´12 (эти числа соответствует десятичным 29 и 10 соответственно).
Будем умножать “столбиком”:
Ответ: X 8 =4314=644=6 +4
Умножая 4 на 3 в восьмеричной системе, получаем результат 14 8 (это соответствует 12 в десятичной системе). Следовательно, согласно правилам, в данном разряде записывается число 4, а единица переноса запоминается. Умножая далее 4 на 4 получаем 20 в восьмеричной ситсеме, а с учетом единицы переноса - цифру 21. Таким образом, результатом умножения восьмеричного числа 43 на цифру 4 будет восьмеричное число 214. Аналогично умножается множимое 43 на следующую цифру множителя 431=43. При сложении полученных таким образам частичных сумм необходимо пользоваться соответствующими таблицами сложения. Окончательный ответ в восьмеричной форме 644 соответствует десятичному числу 420.
Порядок вычислений на ЭВМ обычно таков. Исходные числовые данные вводятся в ЭВМ в обычной для человека десятичной форме (например, с помощью клавиатуры - устройства ввода). ЭВМ имеют в своем составе специальные устройства, называемые шифраторами, которые осуществляют автоматический перевод вводимой десятичной информации в двоично-десятичную форму. По специальной подпрограмме или схеме (разработаны специальные большие интегральные схемы, осуществляющие автоматический перевод чисел из двоично-десятичной записи в двоичную запись и наоборот) числовая информация из двоично-десятичной формы переводится в двоичную запись. Затем производятся необходимые вычисления в двоичной системе счисления. Если необходимо выдавать какие-то результаты вычислений в десятичной форме, то эти данные, программно или с помощью специальных микросхем, переводятся сначала в двоично-десятичную форму, а затем с помощью устройств вывода выдаются непосредственно в десятичной форме (например, печатаются на бланке или высвечиваются на экране дисплея).
Такой порядок вычислений используется при решении научно-технических задач. В таких задачах количество исходных числовых данных и результатов вычислений сравнительно невелико по сравнению с количеством операций, необходимых для решения задач.
В то же время имеется достаточно большой класс задач, отличающийся обилием входных и выходных данных и требующих для своего решения небольшого числа вычислительных операций (например начисление зарплаты рабочим и служащим, расчет квартплаты). Для таких задач описанный выше порядок вычислений не является оптимальным из-за низкой производительности ЭВМ - слишком много времени она будет тратить на переводы числовой информации из двоично-десятичной формы в двоичную и наоборот. Для решения указанных задач разработаны оптимальные методы вычислений непосредственно в двоично-десятичной форме. В современных ЭВМ в системе команд обязательно присутствуют как группа команд, выполняющих операции в двоичной системе счисления (команды двоичной арифметики), так и группа команд, выполняющих операции в двоично-десятичной системе счисления (команды десятичной арифметики).
4.Тенденции развития вычислительной техники
По мнению специалистов, в первом десятилетии XXI в. будут повышаться значимость программного обеспечения, возрастание проблем его совместимости и обеспечения безопасности.
Среди операционных систем дальнейшее развитие получат системы Linux и Windows. С точки зрения конечного пользователя, уже в ближайшие годы должны произойти серьезные изменения в стиле его общения с компьютером. Во-первых, будет шире использоваться графический ввод данных, в том числе в режиме автоматического распознавания рукописного ввода. Во-вторых, будет использоваться голосовой ввод - сначала для управления командами, а потом будет осваиваться и автоматическая оцифровка речи. Для решения вышеуказанных задач будут разрабатываться соответствующие внешние устройства.
Огромное значение в будущем будут иметь работы в области интеллектуальной обработки неструктурированных данных, в первую очередь текстов, а затем графики, звука, видео.
Одним из наиболее перспективных направлений развития вычислительной техники является реализация концепции сетевых вычислений, использующая идею привлечения для вычислений свободных ресурсов компьютеров. Эта концепция получила название Grid и включает в себя пять ключевых пунктов:
Применение открытых стандартов;
Объединение разнородных систем;
Совместное использование данных;
Динамическое выделение ресурсов;
Объединение вычислительных сетей множества предприятий и организаций.
Развитие ЭВМ будет идти по пути создания оптоэлектронных ЭВМ с массовым параллелизмом и нейронной структурой, представляющих собой распределенную сеть большого числа (десятки тысяч) несложных микропроцессоров, моделирующих архитектуру нейронных биологических систем.
Дальнейшее развитие получат переносные персональные компьютеры с беспроводным подключением к глобальной сети Интернет.
Следует отметить, что развитие вычислительной техники всецело зависит от тенденций развития мировой экономической системы.
Лекция № 6 История развития вычислительной техники
Лекция № 3 Поколения и классификация ЭВМ
1.Поколения вычислительной техники
Выделяют пять поколений ЭВМ.
Первое поколение (1945-1954) характеризуется появлением техники на электронных лампах. Это эпоха становления вычислительной техники. Большинство машин первого поколения были экспериментальными устройствами и создавались с целью проверки тех или иных теоретических положений. Вес и размеры этих компьютеров были такими, что они нередко требовали отдельных зданий.
Основоположниками компьютерной науки по праву считаются Клод Шеннон - создатель теории информации, Алан Тьюринг - математик, разработавший теорию программ и алгоритмов, и Джон фон Нейман - автор конструкции вычислительных устройств, которая до настоящего времени лежит в основе большинства компьютеров. В те же годы возникла еще одна новая наука, связанная с информатикой, - кибернетика - наука об управлении как одном из основных информационных процессов. Основателем кибернетики является американский математик Норберт Винер.
Во втором поколении (1955-1964) вместо электронных ламп использовались транзисторы, а в качестве устройств памяти стали применяться магнитные сердечники и барабаны - прототипы современных жестких дисков. Все это позволило сократить габариты и стоимость компьютеров, которые тогда впервые стали производиться на продажу.
Но главные достижения этой эпохи относятся к области программ. Во втором поколении впервые появилось то, что сегодня называется операционной системой. Тогда же были разработаны первые языки высокого уровня - Фортран, Алгол, Кобол. Два этих важных усовершенствования позволили значительно упростить и ускорить написание программ для компьютеров.
При этом расширялась сфера применения компьютеров. Теперь уже не только ученые могли рассчитывать на доступ к вычислительной технике, поскольку компьютеры нашли применение в планировании и управлении, а некоторые крупные фирмы даже начали компьютеризировать свою бухгалтерию, предвосхищая этот процесс на двадцать лет.
В третьем поколении (1965-1974) впервые стали использоваться интегральные схемы - целые устройства и узлы из десятков и сотен транзисторов, выполненные на одном кристалле полупроводника (микросхемы). В то же время появилась полупроводниковая память, которая и до настоящего времени используется в персональных компьютерах в качестве оперативной.
В те годы производство компьютеров приняло промышленный размах. Фирма IBM первой реализовала серию полностью совместимых друг с другом компьютеров от самых маленьких, размером с небольшой шкаф (меньше тогда еще не делали), до самых мощных и дорогих моделей. Наиболее распространенным в те годы было семейство System/360 фирмы IBM, на основе которого в СССР была разработана серия ЕС ЭВМ. Еще в начале 1960-х гг. появились первые миникомпьютеры - маломощные компьютеры, доступные по цене небольшим фирмам или лабораториям. Мини-компьютеры были первым шагом на пути к персональным компьютерам, пробные образцы которых были выпущены только в середине 1970-х гг.
Между тем количество элементов и соединений, умещающихся в одной микросхеме, постоянно росло, и в 1970-е гг. интегральные схемы содержали уже тысячи транзисторов.
В 1971 г. фирма Intel выпустила первый микропроцессор, который предназначался для только появившихся настольных калькуляторов. Это изобретение произвело в следующем десятилетии настоящую революцию. Микропроцессор является главной составляющей частью современного персонального компьютера.
На рубеже 1960 -70-х гг. (1969) появилась первая глобальная компьютерная сеть ARPA, прототип современной сети Интернет. В том же 1969 г. одновременно появились операционная система Unix и язык программирования С ("Си"), оказавшие огромное влияние на программный мир и до сих пор сохраняющие свое главенствующее положение.
Четвертое поколение (1975 -1985) характеризуется небольшим количеством принципиальных новаций в компьютерной науке. Прогресс шел в основном по пути развития того, что уже изобретено и придумано, прежде всего, за счет повышения мощности и миниатюризации элементной базы и самих компьютеров.
Самая главная новация четвертого поколения - это появление в начале 1980-х гг. персональных компьютеров. Благодаря им вычислительная техника становится по-настоящему массовой и общедоступной. Несмотря на то, что персональные и мини-компьютеры по-прежнему по вычислительной мощности отстают от солидных машин, большая часть новшеств, таких как графический пользовательский интерфейс, новые периферийные устройства, глобальные сети, связана с появлением и развитием именно этой техники.
Большие компьютеры и суперкомпьютеры, конечно же, продолжают развиваться. Но теперь они уже не доминируют в компьютерном мире, как было раньше.
Некоторые характеристики вычислительной техники четырех поколений приведены в
Характеристика |
Положение |
|||
первое |
второе |
третье |
четвёртое |
|
Основной элемент |
Электронная лампа |
Транзистор |
Интегральная схема |
Большая интегральная схема |
Количество ЭВМ в мире, шт. |
Десятки тысяч |
Миллионы |
||
Размер ЭВМ |
Значительно меньший |
Десятки тысяч |
Микро ЭВМ |
|
Быстродействие (условное) операций/ с |
Несколько единиц |
Несколько десятков единиц |
Несколько тысяч единиц |
Несколько десятков тысяч единиц |
Носитель информации |
Перфокарта, перфолента |
Магнитная лента |
Гибкий диск |
Пятое поколение (1986 г. до настоящего времени) в значительной мере определяется результатами работы японского Комитета научных исследований в области ЭВМ, опубликованными в 1981г. Согласно этому проекту ЭВМ и вычислительные системы пятого поколения кроме высокой производительности и надежности при более низкой стоимости с помощью новейших технологий должны удовлетворять следующим качественно новым функциональным требованиям:
обеспечить простоту применения ЭВМ путем реализации систем ввода/вывода информации голосом, а также диалоговой обработки информации с использованием естественных языков;
обеспечить возможность обучаемости, ассоциативных построений и логических выводов;
упростить процесс создания программных средств путем автоматизации синтеза программ по спецификациям исходных требований на естественных языках;
улучшить основные характеристики и эксплуатационные качества вычислительной техники для удовлетворения различных социальных задач, улучшить соотношения затрат и результатов, быстродействия, легкости, компактности ЭВМ;
обеспечить разнообразие вычислительной техники, высокую адаптируемость к приложениям и надежность в эксплуатации.
В настоящее время ведутся интенсивные работы по созданию оптоэлектронных ЭВМ с массовым параллелизмом и нейронной структурой, представляющих собой распределенную сеть большого числа (десятки тысяч) несложных микропроцессоров, моделирующих архитектуру нейронных биологических систем.
2.Классификация электронно-вычислительных машин
ЭВМ можно классифицировать по ряду признаков:
По принципу действия.
По назначению ЭВМ.
По размерам и функциональным возможностям.
По принципу действия ЭВМ :
АВМ – аналоговые вычислительные машины непрерывного действия, работают с информацией, представленной в непрерывной (аналоговой) форме, т.е. в виде непрерывного ряда значений какой-либо физической величины (чаще всего электрического напряжения);
ЦВМ – цифровые вычислительные машины дискретного действия, работают с информацией, представленной в дискретной (цифровой) форме;
ГВМ – гибридные вычислительные машины комбинированного действия, работают с информацией, представленной как в цифровой, так и аналоговой форме. ГВМ совмещают в себе достоинства АВМ и ЦВМ. Их целесообразно использовать для решения задач управления сложными быстродействующими техническими комплексами.
По назначению ЭВМ :
универсальные ЭВМ предназначены для решения самых различных инженерно-технических задач: экономических, математических, информационных и других, отличающихся сложностью алгоритмов и большим объемом обрабатываемых данных;
проблемно-ориентированные ЭВМ служат для решения более узкого круга задач, связанных, как правило, с управлением технологическими процессами;
специализированные ЭВМ используются для решения узкого круга задач или реализации строго определенной группы функций.
По размерам и функциональным :
сверхмалые (микро ЭВМ ) обязаны своим появлением изобретению микропроцессора, наличие которого первоначально служило определяющим признаком микро ЭВМ, хотя сейчас микропроцессоры используются во всех без исключения классах ЭВМ;
малые (мини-ЭВМ) используются чаще всего для управления технологическими процессами;
большие ЭВМ чаще всего называют мэйнфреймами (mainframe). Основные направления эффективного применения мэйнфреймов – это решение научно-технических задач, работа в вычислительных системах с пакетной обработкой информации, работа с большими базами данных, управление вычислительными сетями и их ресурсами;
сверхбольшие (суперЭВМ) – мощные многопроцессорные вычислительные машины быстродействием десятки миллиардов операций в секунду и объемом оперативной памяти десятки Гбайт.
3.Принципы строения и функционирования ЭВМ Джона фон Неймана
Большинство современных ЭВМ функционирует на основе принципов, сформулированных в 1945 г. американским ученым венгерского происхождения Джоном фон Нейманом.
1. Принцип двоичного кодирования . Согласно этому, вся информация, поступающая в ЭВМ, кодируется с помощью двоичных символов (сигналов).
2. Принцип программного управления . Компьютерная программа состоит из набора команд, которые выполняются процессором автоматически друг за другом в определенной последовательности.
3. Принцип однородности памяти . Программы и данные хранятся в одной и той же памяти, поэтому ЭВМ не различает, что хранится в данной ячейке памяти - число, текст или команда. Над командами можно выполнять такие же действия, как и над данными.
4. Принцип адресности . Структурно основная память состоит из пронумерованных ячеек, любая из которых доступна процессору в любой момент времени.
Согласно фон Нейману, ЭВМ состоит из следующих основных блоков:
1) устройство ввода/вывода информации;
2) память ЭВМ;
3) процессор, включающее устройство управления (УУ) и арифметико-логическое устройство (АЛУ).
В ходе работы ЭВМ информация через устройства ввода попадает в память. Процессор извлекает из памяти обрабатываемую информацию, работает с ней и помещает в нее результаты обработки. Полученные результаты через устройства вывода сообщаются человеку.
Память ЭВМ состоит из двух видов памяти: внутренней (оперативной ) и внешней (долговременной ).
Оперативная память – это электронное устройство, которое хранит информацию, пока питается электроэнергией. Внешняя память – это различные магнитные носители (ленты, диски), оптические диски.
За прошедшие десятилетия процесс совершенствования ЭВМ шел в рамках приведенной обобщенной структуры.
4.Классификация персональных компьютеров
Как указывалось выше, персональный компьютер (ПК) представляет собой универсальную однопользовательскую микро ЭВМ.
Персональный компьютер в первую очередь является общедоступной ЭВМ и обладает определенной универсальностью.
Для удовлетворения потребностей пользователя ПК должен обладать следующими свойствами:
иметь относительно небольшую стоимость, быть доступным для индивидуального покупателя;
обеспечивать автономность эксплуатации без специальных требований к условиям окружающей среды;
обеспечивать гибкость архитектуры, делающей возможным ее перестройку для разнообразных применений в сфере управления, науки, образования, в быту;
операционная система и программное обеспечение должны быть достаточно простыми, чтобы с ПК мог работать пользователь без профессиональной специальной подготовки;
иметь высокую надежность работы (более 5000 ч наработки на отказ).
В соответствии с международным стандартом-спецификацией РС99 ПК по назначению делятся на следующие категории:
массовый ПК (Consumer);
деловой ПК (Office PC);
портативный ПК (Mobile PC);
рабочая станция (Workstation PC);
развлекательный ПК (Entertainment PC).
Большинство ПК, имеющихся в настоящее время на рынке, являются массовыми. Для деловых ПК минимизированы требования к средствам воспроизведения графики, а к средствам работы со звуковыми данными требования вообще не предъявляются. Для портативных ПК обязательным является наличие средств для создания соединений удаленного доступа, т.е. средств компьютерной связи. В категории рабочих станций повышены требования к устройствам хранения данных, а в категории развлекательных ПК – к средствам воспроизведения звука и видео.
По поколениям ПК делятся:
на ПК 1-го поколения, используют 8-битные микропроцессоры;
ПК 2-го поколения, используют 16-битные микропроцессоры;
ПК 3-го поколения, используют 32-битные микропроцессоры;
ПК 4-го поколения, используют 64-битные микропроцессоры.
ПК можно также разделить на две большие группы: стационарные и переносные. К переносным компьютерам относятся ноутбуки, электронные записные книжки, секретари и блокноты.
Электронная вычислительная техника - это электронные устройства, предназначенные для сбора, передачи, хранения, обработки и выдачи информации. Нередко термин «электронная вычислительная техника» отождествляют с другим - «электронная вычислительная машина» (ЭВМ). По существу же, помимо ЭВМ, к устройствам электронной вычислительной техники можно отнести и электронные устройства, обеспечивающие передачу информации (различных данных) на расстояния. Эти устройства связи позволяют объединять несколько вычислительных машин в единый комплекс или вводить данные в ЭВМ с удаленных от нее пунктов, равно как и передавать на них результаты вычислений.
ЭВМ делятся на цифровые и аналоговые. В свою очередь цифровые ЭВМ делятся на универсальные и управляющие.
Универсальные ЭВМ предназначены для решения задач (обработки информации), конкретный характер которых не конкретизируется при ее разработке. Универсальная ЭВМ состоит из набора устройств различного функционального назначения, соединенных между собой проводами. Конкретный набор устройств, комплектующий ЭВМ данного типа, целиком должен определяться характером задач, для решения которых эта машина предназначена. Принципиально все устройства ЭВМ можно отнести к одной из следующих групп: 1) входные устройства, предназначенные для ввода информации и программы в ЭВМ; 2) запоминающие устройства, хранящие информацию; 3) арифметическое устройство, обрабатывающее информацию в соответствии с заданной программой; 4) выходные устройства, обеспечивающие выдачу результатов; 5) управляющие устройства, координирующие и управляющие работой как отдельных устройств, так и ЭВМ в целом.
Запоминающие устройства ЭВМ делятся на оперативное и внешние. Оперативное - быстродействующее, относительно малой емкости; в нем хранятся данные, используемые на данном шаге вычислений; вся остальная информация хранится во внешней памяти - относительно медленно действующей и большой емкости. В современных ЭВМ принято (конструктивно так и оформляется) оперативную память и арифметическое устройство объединять в единый блок-центральный вычислитель (процессор), к которому с помощью специальных устройств каналов, входящих в центральный вычислитель, подсоединяются остальные устройства, которые принято называть периферийными. Современная ЭВМ представляет сложный комплекс, управление работой которого входом вычислительного процесса) автоматизировано с помощью специальных управляющих программ, входящих в математическое обеспечение ЭВМ.
Управляющие ЭВМ предназначаются для управления процессами в самых различных областях. Информация, вводимая в них, представляет собой данные о ходе того или иного процесса, получаемые с датчиков. Результаты обработки (вычислений) реализуются через устройства, обеспечивающие требуемое протекание управляемого процесса. Аналоговые вычислительные машины (АВМ) предназначаются для решения уравнений, электронного моделирования различных процессов.
В настоящее время ЭВМ широко используются в медицине для целей машинной диагностики, построения автоматизированных систем управления (АСУ).
Электронные вычислительные машины (ЭВМ) . Основными схемными элементами ЭВМ являются электронные приборы - электронные лампы или транзисторы (см. Электронные усилители). ЭВМ по сравнению с другими типами вычислительных машин (арифмометр, клавишная электромеханическая машина) являются более быстродействующими, универсальными и надежными в работе, а главное - более автоматизированными. Перед началом работы в ЭВМ вводятся программа вычислений и исходные данные для решения задачи, после чего вычисления производятся автоматически до получения конечного результата. Кроме обычных математических и логических операций по заданной программе, ЭВМ могут производить операции условного перехода, изменяющие программу вычислений в зависимости от промежуточных результатов или от других дополнительных условий. Эта особенность ЭВМ (самоуправляемость) при большом быстродействии (до 1 000 000 операций в секунду) позволяет выполнять весьма сложные вычисления, управлять технологическими процессами, производить логическую и математическую обработку результатов опыта или клинического анализа непрерывно в ходе исследования (см. Кибернетика).
По принципу действия ЭВМ разделяют на аналоговые и цифровые. В аналоговых ЭВМ цифры или процессы, подлежащие математической или логической обработке, заменяются соответствующими непрерывными значениями электрических токов или напряжений, с которыми и производят необходимые операции. Точность вычислений определяется погрешностями измерений и лежит в пределах 10-0,1%. Аналоговые ЭВМ преимущественно применяют для решения интегральных и дифференциальных уравнений, моделирования и управления процессами в реальном масштабе времени, особенно если не требуется большой точности.
В цифровых ЭВМ вычисления производятся с помощью элементов, находящихся в конечном числе дискретных состояний (обычно в двух, десяти). Поэтому перед вводом непрерывные процессы должны быть представлены в цифровой форме, что осуществляется с помощью специальных преобразователей «аналог-код». Точность вычислений определяется разрядностью - числом цифр (разрядов) в одной ячейке «памяти» (обычно 7-10 десятичных цифр). Практически на цифровых ЭВМ с помощью программы может быть достигнута любая необходимая точность.
Современная ЭВМ состоит из следующих основных узлов. 1. Арифметическое устройство, где производятся основные операции. 2. Запоминающее устройство (различают долговременное и оперативное). В долговременном запоминающем устройстве данные хранятся на магнитных дисках, барабанах, лентах или перфокартах. Время хранения информации и объем долговременного запоминающего устройства практически не ограничены, однако скорость обращения тем меньше, чем больше объем. Оперативное запоминающее устройство осуществляется обычно на ферромагнитных элементах, электроннолучевых трубках или на электронных лампах. Время поиска информации в оперативном запоминающем устройстве порядка миллионных долей секунды, однако объем его всегда ограничен. 3. Устройство ввода данных. 4. Устройство вывода данных. Ввод осуществляется с перфоленты, перфокарт, магнитных лент. Вывод в большинстве случаев выполняется буквопечатающим устройством (в современных ЭВМ ввод и вывод данных - наиболее медленные операции). 5. Управляющее устройство обеспечивает автоматическую работу всех устройств ЭВМ в соответствии с программой.
Типовые современные ЭВМ средней мощности требуют помещения в 40-60 м 2 , 5- 20 человек обслуживающего персонала, питание 10-20 кет.
Основные области применения ЭВМ в медицине и биологии следующие. 1. Диагностика заболеваний, определение прогноза и выбор оптимального варианта лечения, классификация биологических объектов. 2. Автоматическая обработка экспериментальных и клинических данных (выделение регулярных составляющих в электроэнцефалограммах и неврограммах, спектральный и корреляционный анализ биологических процессов, подсчет и классификация клеток крови или гистологических препаратов, анализ данных радиографии, обработка данных рентгенологического обследования). 3. Реализация математических и физических моделей (моделирование нервных сетей, поведения, обмена в организме или отдельных клетках, отдельных органах или системах организма, поведения популяций животных). 4. Стереотаксические расчеты во время операций на головном мозге человека. 5. Автоматизация обработки медицинских архивных материалов. 6. Предсказание фармакологических свойств веществ по их физико-химическим характеристикам. 7. Автоматическое управление искусственным дыханием и кровообращением во время операций и при наблюдении за больными в тяжелом состоянии. 8. Планирование и автоматизация длительных и дорогостоящих экспериментов. Имеется тенденция к дальнейшему расширению областей применения ЭВМ в биологии и медицине.
Целые числа являются простейшими числовыми данными, с которыми оперирует ЭВМ. Для целых чисел существуют два представления: беззнаковое (только для неотрицательных целых чисел) и со знаком. Очевидно, что отрицательные числа можно представлять только в знаковом виде. Целые числа в компьютере хранятся в формате с фиксированной запятой .
Представление целых чисел в беззнаковых целых типах.
Для беззнакового представления все разряды ячейки отводятся под представление самого числа. Например, в байте (8 бит) можно представить беззнаковые числа от 0 до 255. Поэтому, если известно, что числовая величина является неотрицательной, то выгоднее рассматривать её как беззнаковую.
Представление целых чисел в знаковых целых типах.
Для представления со знаком самый старший (левый) бит отводится под знак числа, остальные разряды - под само число. Если число положительное, то в знаковый разряд помещается 0, если отрицательное - 1. Например, в байте можно представить знаковые числа от - 128 до 127.
Прямой код числа.
Представление числа в привычной форме "знак"-"величина", при которой старший разряд ячейки отводится под знак, а остальные - под запись числа в двоичной системе, называется прямым кодом двоичного числа. Например, прямой код двоичных чисел 1001 и - 1001 для 8-разрядной ячейки равен 00001001 и 10001001 соответственно.
Положительные числа в ЭВМ всегда представляются с помощью прямого кода. Прямой код числа полностью совпадает с записью самого числа в ячейке машины. Прямой код отрицательного числа отличается от прямого кода соответствующего положительного числа лишь содержимым знакового разряда. Но отрицательные целые числа не представляются в ЭВМ с помощью прямого кода, для их представления используется так называемый дополнительный код .
Дополнительный код числа.
Дополнительный код положительного числа равен прямому коду этого числа. Дополнительный код отрицательного числа m равен 2 k -|m|, где k - количество разрядов в ячейке.
Как уже было сказано, при представлении неотрицательных чисел в беззнаковом формате все разряды ячейки отводятся под само число. Например, запись числа 243=11110011 в одном байте при беззнаковом представлении будет выглядеть следующим образом:
При представлении целых чисел со знаком старший (левый) разряд отводится под знак числа, и под собственно число остаётся на один разряд меньше. Поэтому, если приведённое выше состояние ячейки рассматривать как запись целого числа со знаком, то для компьютера в этой ячейке записано число - 13 (243+13=256=28).
Но если это же отрицательное число записать в ячейку из 16-ти разрядов, то содержимое ячейки будет следующим:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1
Знаковый разряд Возникает вопрос: с какой целью отрицательные числа записываются в виде дополнительного кода и как получить дополнительный код отрицательного числа? Дополнительный код используется для упрощения выполнения арифметических операций. Если бы вычислительная машина работала с прямыми кодами положительных и отрицательных чисел, то при выполнении арифметических операций следовало бы выполнять ряд дополнительных действий. Например, при сложении нужно было бы проверять знаки обоих операндов и определять знак результата. Если знаки одинаковые, то вычисляется сумма операндов и ей присваивается тот же знак. Если знаки разные, то из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и результату присваивается знак большего числа. То есть при таком представлении чисел (в виде только прямого кода) операция сложения реализуется через достаточно сложный алгоритм. Если же отрицательные числа представлять в виде дополнительного кода, то операция сложения, в том числе и разного знака, сводится к из поразрядному сложению.
Для компьютерного представления целых чисел обычно используется один, два или четыре байта, то есть ячейка памяти будет состоять из восьми, шестнадцати или тридцати двух разрядов соответственно.
Алгоритм получения дополнительного кода отрицательного числа.
Для получения дополнительного k-разрядного кода отрицательного числа необходимо
- 1. модуль отрицательного числа представить прямым кодом в k двоичных разрядах;
- 2. значение всех бит инвертировать: все нули заменить на единицы, а единицы на нули (таким образом, получается k-разрядный обратный код исходного числа);
- 3. к полученному обратному коду прибавить единицу.
Получим 8-разрядный дополнительный код числа - 52:
- 00110100 - число |-52|=52 в прямом коде
- 11001011 - число - 52 в обратном коде
- 11001100 - число - 52 в дополнительном коде
Можно заметить, что представление целого числа не очень удобно изображать в двоичной системе, поэтому часто используют шестнадцатеричное представление:
Представление вещественных чисел в компьютере.
Для представления вещественных чисел в современных компьютерах принят способ представления с плавающей запятой . Этот способ представления опирается на нормализованную (экспоненциальную) запись действительных чисел.
Как и для целых чисел, при представлении действительных чисел в компьютере чаще всего используется двоичная система, следовательно, предварительно десятичное число должно быть переведено двоичную систему.
Нормализованная запись числа.
Нормализованная запись отличного от нуля действительного числа - это запись вида
где q - целое число (положительное, отрицательное или ноль), а m - правильная P-ичная дробь, у которой первая цифра после запятой не равна нулю, то есть. При этом m называется мантиссой числа, q - порядком числа.
- 1. 3,1415926 = 0, 31415926 * 10 1 ;
- 2. 1000=0,1 * 10 4 ;
- 3. 0,123456789 = 0,123456789 * 10 0 ;
- 4. 0,0000107 8 = 0,1078 * 8 -4 ; (порядок записан в 10-й системе)
- 5. 1000,0001 2 = 0, 100000012 * 2 4 .
Так как число ноль не может быть записано в нормализованной форме в том виде, в каком она была определена, то считаем, что нормализованная запись нуля в 10-й системе будет такой:
0 = 0,0 * 10 0 .
Нормализованная экспоненциальная запись числа - это запись вида a= m*P q , где q - целое число (положительное, отрицательное или ноль), а m - P-ичная дробь, у которой целая часть состоит из одной цифры. При этом (m-целая часть) называется мантиссой числа, q - порядком числа.